[導讀] 摘 要 以壓力變送器的測量不確定度評定為研究對象，論述了壓力變送器的測量過程、方法、誤差來源及其測量不確定度的分析。
壓力變送器是一種將壓力變量轉換為可傳遞的標準化輸出信號儀表，而且其輸出信號與壓力變量之間有一給定的連續函數關系( 通常為線性函數) 。隨著科學技術的發展，工業測控技術要求及自動化水平的提高，而迅速發展起來的新型壓力測量儀器，在油田、電廠及冶金等行業中有越來越多的使用。用壓力變送器來測量壓力、差壓、流量和液位信號，具有其它直讀式壓力表無法比擬的優越性: 可遠距離傳輸信號、智能化程度高及調整方便等。為確保壓力變送器測量準確，結果可靠，保證生產安全穩定運行，必須對其進行檢 定，對測量不確定度進行分析。
1 類型和原理
壓力變送器有電動和氣動兩大類: 電動的標準化輸出信號主要為 3 ～10mA 和 4 ～20mA( 或 1～ 5V) 的直流電信號; 氣動的標準化輸出信號主要為 20 ～ 100kPa 的氣體壓力。不排除具有特殊規定的其他標準化輸出信號。
壓力變送器通常由感壓單元、信號處理和轉換單元組成。有些變送器增加了顯示單元，有些還具有現場總線功能。壓力變送器的結構原理圖如圖 1 所示。
壓力變送器按原理可分為電容式、諧振式、壓阻式、力( 力矩) 平衡式、電感式和應變式等。
2 不確定度檢定
依據標準[1，2]在 21℃( 溫度波動不大于 1℃ /10min) ，相對濕度 50% 的環境下對 3051 壓力變送器( 測量范圍 0 ～4MPa，準確度等級 0. 5 級) 進行檢定。
2. 1 檢定設備
CST2002 智能數字壓力校驗儀，其技術指標為:
a. 使用溫度 0 ～ 50℃ ，相對濕度小于 99%( 非凝露) ，氣壓 86 ～106kPa;
b. 壓力量程 - 100kPa ～ 100MPa 內 28 種智能壓力模塊任選，特殊量程( 如 100MPa 以上、2kPa 以下以及絕壓等) 雙方商定制作，最大允許誤差 0. 05%( 折算電流為 0. 008mA) ;
c. 電流量程 0 ～ 25mA，電壓量程 0 ～ 25V，最大允許誤差為 ± ( 0. 02%讀數 +0. 003%量程) ;
d. 內部電磁充電時間為 8h，放電時間 10h，若儀表內 24V 電源給變送器供電，則為 7 ～8h;
e. 電源輸出為 DC24V，± 5% ，電流輸出50mA;
f. 檢定 0 ～ 4MPa 3051 壓力變送器選擇的是4MPa 的模塊。
2. 2 測量方法
3051 壓力變送器是輸出為 4 ～ 20mA 直流信號的兩線制變送器，壓力變送器的檢定框如圖 2所示。
標準壓力由兩用檢驗器產生，壓力變送器輸出直流信號由 CST2002 智能數字壓力校驗儀顯示、記錄，壓力變送器所需 24V 直流電壓也是由CST2002 智能數字壓力校驗儀供給。檢定時，從下限壓力值開始平穩地輸入壓力信號到各個檢定點，讀取并記錄變送器的輸出值至上限壓力值，然后反方向改變壓力信號到各檢定點，讀取并記錄輸出值至下限壓力值，一般應連續進行 3 次循環檢定，取 3 次循環檢定結果的算術平均值，作為各檢定點實際輸出電流值。
3 數學模型
壓力變送器輸出電流誤差的數學模型為:
ΔI = Id- IT ( 1)
式中 ΔI ———變送器各檢定點的基本誤差值，mA;
Id———變送器檢定點的實際輸出電流值，mA;
IT———變送器檢定點的理論輸出電流值，mA。
而理論輸出電流值為:
4 標準不確定度評定
4. 1 實際輸出電流 Id
引起的標準不確定度 u( Id) 的評定Id
的標準不確定度來源主要來自數字電流表
的最大允許誤差，測量重復性誤差和環境溫度影
響。
4. 1. 1 數字電流表最大允許誤差引起的標準不確定度分量 u1( Id) 的評定
本次評定中，記錄輸出電流儀表是 CST2002內部數字萬用表，其最大允許誤差為 ± ( 0. 02%讀數 +0. 003% 量程) ，按 B 類不確定度方法評定，均勻分布，半寬 a =0. 004 75mA，含包因子 ，故數字電流表最大允許誤差造成的標準不確定度為:
4. 1. 2 多次測量重復性引起的標準不確定度u2( Id) 的評定
對壓力變送器進行 3 個循環的測量，在輸入相同的壓力下，輸出電流值不盡相同，取算術平均值作為測量結果，則 u2( Id) 用 A 類不確定度方法評定，本例測量結果的數據見表 1。
在 5 個檢定點上，實驗標準偏差 S( Id) 可按貝塞爾公式計算:
4. 1. 3 檢定環境溫度引入的標準不確定度u3( Id) 的評定
本次評定中溫度控制在 21℃ ，因檢定規程中規定環境溫度為 20 ± 5℃ ，檢定環境溫度引起的標準不確定度可以忽略不計，檢定環境溫度引入的標準不確定度 u3( Id) =0。
4. 1. 4 實際輸出電流的標準不確定度 u( Id) 計算u( Id) 的各分量 u1( Id) 、u2( Id) 和 u3( Id) 互不相關，故其為:
4. 2 壓力變送器輸入壓力值 p 的標準不確定度u( p) 的評定
壓力值p 的標準不確定度主要來自壓力顯示器的最大允許誤差，調壓重復性誤差和環境溫度影響。
4. 2. 1 壓力顯示器最大允許誤差引起的標準不確定度分量 u1( p) 的評定
本次評定中記錄輸入電壓是由 CST2002 的 0～ 4MPa 模塊把壓力傳輸到 CST2002 內部的壓力顯示器，其最大允許誤差為 ± 0. 05%，按 B 類不確定度方法評定，均勻分布，半寬 a = 0. 002MPa，含包因子 ，故壓力顯示器最大允許誤差造成的標準不確定度為:
4. 2. 2 多次調壓重復性引起的標準不確定度u2( p) 的評定
對壓力變送器進行 3 個循環的調壓，在輸入相同電壓時也存在一定的誤差，取算術平均值作為測量結果，則 u2( p) 用 A 類不確定度方法評定，本例測量結果的數據見表 2。
由貝塞爾公式，取 n =6 計算得 S( p) 的值分別為 0. 000 12、0. 000 09、0. 000 18、0. 000 11、0. 000 17MPa。取其中的最大值作為單次測量的實驗標準偏差，6 個測量值的平均值的標準偏差:
4. 2. 3 檢定環境溫度引入的標準不確定度u3( p) 的評定
本次評定中溫度控制在 21℃ ，因檢定規程中 規定環境溫度為 20 ± 5℃ ，檢定環境溫度引起的標準不確定度可以忽略不計，檢定環境溫度引入的標準不確定度 u3( p) =0。
4. 2. 4 實際輸出壓力的標準不確定度 u( p) 計算u( p) 的各分量 u1( p) 、u2( p) 和 u3( p) 互不相關，故其為:
5 合成標準不確定度評定
綜合上述分析，標準不確定度各分量見表 3。
6 擴展不確定度的評定
取置信概率 P =95%，對照 t 分布 t95( veff) =1. 99，所以擴展不確定度為:U95= 1. 99 × 0. 0056 = 0. 0111mA
7 測量不確定度報告
3051 壓力變送器在 p = 3MPa、4MPa 兩檢定點處，示值基本誤差檢定結果的擴展不確定度為U95= 0. 0111，P = 95% ，veff= 82。
8 結束語
壓力變送器校準規范規定壓力變送器的最大允許誤差是 ± 0. 08mA，在使用 CST2002 進行壓力變送器校準時，如果示值誤差或回程誤差在 - 0. 011 1 ～ - 0. 008 0 mA 之 間 或 0 . 00 8 ～ 0 . 011 1 mA 之間時，應考慮 CST2002進行校準時的測量不確定度，并在校準報告中進行說明。以上對 CST2002 校準壓力變送器測量不確定度的分析，有助于對測量結果準確的把握，從而進一步提高測量的準確度，為計量工作質量打下堅實的基礎。