電磁流量計是工業(yè)過程參數(shù)測量中廣泛應(yīng)用的一種流量儀表，具有結(jié)構(gòu)簡單，流量測量不受流體的密度、溫度、壓力、黏性等影響，測量范圍大，原理上是線性的且測量精度高，使用可靠，維護簡單等特點[1−2]。但是，傳統(tǒng)的電磁流量計由于系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的限制，監(jiān)測到的信息量有限，使測量精度受到限制。
由于勵磁線圈有限長，使得勵磁磁場不均勻，同時會在管道軸向平面內(nèi)產(chǎn)生渦流，流體中電渦流的存在不可避免地影響測量精度。勵磁系統(tǒng)的優(yōu)化，是在相同的勵磁條件下使得勵磁磁場的強度和磁場均勻性增強。
電磁流量計電極兩端測量電壓的計算公式如下：
其中：下標 a 和 b 代表電極兩端；a 為測量管半徑；v為流體速度；B 為磁感應(yīng)強度；W 為權(quán)函數(shù)。當 B 和
流體速度 v 都是常數(shù)，權(quán)函數(shù) W 為 1 時，但實際上，管道中的流體流動時，電極兩端的電壓是由流體微元進行切割磁力線的運動產(chǎn)生。B 和 v都是與位置 x，y 和 z 有關(guān)的函數(shù)，而且每個微元對
Uab的貢獻(權(quán)重函數(shù))不一樣。若不考慮權(quán)重函數(shù)，要保持磁場 B 沿 z 軸分布均勻，須采用軸長足夠長的勵磁線圈，這在實際應(yīng)用中難以實現(xiàn)，電磁流量計正在向非均勻方向發(fā)展，因此，必須要考慮權(quán)重函數(shù)。
權(quán)重函數(shù)是一個與磁場分布和速度分布無關(guān)，僅與測量管尺寸、電極的幾何形狀、流體的性質(zhì)有關(guān)的空間函數(shù)。SHERCLIFF[3]給出了二維平面上權(quán)重函數(shù)分布上述權(quán)重函數(shù)的分布只有在管道和電極無限長時成立，很難在實際中應(yīng)用。BEVIR 將二維權(quán)重函數(shù)分布擴展到三維中，得出了三維權(quán)重矢量分布[3]。將式
(3)分解成坐標軸分量的形式，得
Wy沿管軸 z 方向的分布情況如圖 1 所示。從圖 1可知：Wy隨著離開電極所在截面的距離(z)增大而迅速衰減，當距離 z＞0.25D(D 為管道直徑)時，Wy實際上達到 0。這說明在離電極平面較遠處的管內(nèi)空間，流體產(chǎn)生的感應(yīng)電勢對電極間的輸出信號基本上沒有貢獻[4]。因此，只須保證磁場在±0.25D 范圍內(nèi)在一定程圖 1 權(quán)重函數(shù)在 y 軸上的分布Fig. 1 Distribution of weight function on y axis
度上保持均勻，即可近似為均勻磁場。這樣，勵磁線圈和傳感器長度都可以縮短，從而使整個傳感器的周長和體積大大縮小，質(zhì)量也大大減輕。基于權(quán)重函數(shù)，可以在 comsol 軟件中進行勵磁線圈的模擬仿真，以便對各種線圈進行對比分析。