[導讀] 主要目的在于探討當前流行的“V”型內錐式非標準流量計的形狀優化問題。采用計算流體力學軟件FLUENT代替復雜繁瑣的流量標定實驗。對不同前后錐角節流裝置進行了線性度、壓損和壓力梯度的對比分析，得出優化結果和各種規律性。采用三維建模，分析支撐桿對流量計性能的影響。使用有限元軟件ANSYS，并結合FLUENT得出的流場條件，進行節流裝置的結構剛度分析，得出最大應力區域和最大變形大小。以探討其在大流場條件下的可靠性和準確性。
V錐流量計是新型非標準差壓式流量計。它有諸多的優點，比如：安裝時直管段要求大大減少，測量精度高，重復性好，不易截留污物，壓損小等[1，2]。內錐式流量計由于沒有標準化的結構和大量的實驗研究，需要對每一種型號的產品進行實流標定[3]，增加了產品生產成本，而實流標定的精度直接影響了該流量計的測量精度。所以推廣這種非標準的節流裝置，關鍵要使其結構形式和技術要求標準化。因此進行差壓式流量計的優化設計是至關重要的。
本文優化設計主要采用計算流體力學軟件（CFD）進行數值模擬。CFD軟件可以對流出系數Cd和雷諾數Re間的變化趨勢進行很好的計算，其計算結果和已發表的實驗數據間有很好的吻合，對實驗趨勢的預測有重要的參考價值。
由于計算流體力學的軟件的發展，我們可以借助模擬流體環境的方式，代替繁雜的實流試驗，進行流量計的結構優化，設計合適的前后錐角大小。這種數值模擬的方式可以節省大量的財力和時間，具有極高的經濟性。
1 V錐式流量計的數值模擬結果
如圖1所示，總壓云圖。如圖2所示，速度矢量圖。可以看到后錐角外部存在一個較大的渦流，這個渦流的強弱決定了能量損失的大小，湍流強則能量損失大。
圖1 入口速度為0.3m/s的總壓云圖
圖2 入口速度為0.3m/s的速度矢量場
這組結果云圖只是一個直觀的演示，優化設計必須要定量的反映出各組前后錐角模型的優劣。
2 數據收集和處理
差壓式流量計在實際使用時，通過對取壓位置處壓強的測量而得到流量的信息。基于FLUENT的數值模擬可以得出管內任意位置的壓強值。
2.1 流量計優化設計的考慮因素
2.1.1 差壓式流量計的性能指標
流量計的性能指標反映了流量計的質量的優劣，一般公認的指標有如下幾種：
（1）重復性；（2）精確度；（3）量程比；（4）直管段長度要求；（5）壓損的大小；（6）線性度。
2.1.2 流量計優化設計所考慮的指標
綜合流量計的性能指標以及數值模擬的特殊性，得出優化設計的參考標準。
（1）線性度。也就是壓差與流量的關系更加接近線性關系，這樣的話可以在不同雷諾數的情況下得出相對穩定的流出系數，為測量的準確性提供支持。線性度的高低是流量計好壞的一個重要指標。
（2）壓損大小。壓損的大小關系到能源的消耗情況，也是流量計性能的一個重要指標。參考孔板對壓損的測量，數值模擬選擇節流件前1D，后6D的位置的靜壓值之差作為壓損的表征。
（3）取壓點處壓力場的變化情況。取壓點附近壓力場梯度的大小關系到差壓表示值的準確性，直接影響流量測量的精度。由于高壓位置處壓力場梯度變化不大，如圖1所示，并且隨流量計形狀改變的影響很小，不做考慮。主要分析中心取壓和邊緣取壓處的壓力場變化情況。
2.2 數據處理
根據下公式流出系數的計算：
（1）
式中：Qm—即理論流量；βV—取為0.6；D—管道內經，取值0.1m；△P—取值分兩種情況：邊緣取壓和中心取壓。
2.3 數據分析
2.3.1 線性度的分析
線性度是用流出系數方差表征的，可以將方差取均值，再用每個方差值除以均值得到相對方差的大小。不同形狀流量計的相對流出系數方差大小，如圖3所示。其中相對流出系數方差越小則線性度越高。
圖3 中心取壓的相對流出系數方差
其中橫坐標“流量計錐角組合”的前兩位數表示前錐角，后三位數表示后錐角，比如“40120”表示前錐角40°、后錐角120°。
由圖3可見，前錐角為40°的V錐流量計的流出系數方差很大，流量計的線性度不好，前錐角為60°的V錐流量計有很好的線性度。單從后錐角來看，150°的后錐角有較好的線性度。
2.3.2 壓損的分析
差壓式流量計是通過節流裝置來測量流量的，節流裝置造成了一定的收縮效應，流體在流經節流件的時候會產生湍流，同樣流體流速會增加，造成了摩擦力的加大，這樣都會損失能量。導致流體流經節流件之后的壓力損失。壓損值的大小是設計流量計的重要指標。
不同形狀流量計的相對壓損大小，如圖4所示。其中數值越小則壓損越小。壓損大小與前錐角密切相關，較小的前錐角有較小的壓損值。壓損的大小受后錐角的影響基本可以忽略。
2.3.3 取壓點處流場穩定性的分析
由于前端高壓位置取壓點附近流場穩定，所以僅考慮低壓處即可。對于差壓式流量計來說，梯度小，就可以最大限度的減少測量誤差。因為梯度小就不需要較高的位置精度。從差壓變送器的特點來看，如果取壓點處有較小的梯度，對示值的波動也會很小，從而提高了儀器的測量精度。所以取壓點附近的流場穩定性是個較重要的指標。中心取壓的取壓點附近流場穩定性，如圖5所示。中心取壓時，在相同前錐角的情況下，一般后錐角越大取壓點附近的流場越穩定。
圖5 中心取壓流場穩定性
2.4 前、后錐角的優化設計
對于線性度、壓損值、取壓點處穩定性三個指標如何取權重，這是個很難的問題。它們的數值都取了相對大小，而它們對流量計的影響到底和形狀的關系有多大，這是無法確定的。也許憑經驗可以解決這個問題，這也是最優化理論所要求的。我們暫且把三個指標等同考慮，相信可以得到相對較好的“最優”模型。
對于中心取壓處的線性度分析、壓損分析、取壓點處流場穩定性分析的數據進行算術平均。可以得到各種形狀節流裝置的優劣的數值表征，如圖6所示。
圖6 中心取壓最優模型分析
中心取壓的最優模型為，前錐角60°、后錐角150°。較大的后錐角的節流裝置模型具有較好的性能。
前錐角60°、后錐角150°的節流裝置的壓差與流量的關系，通過EXCEL的統計函數得出其相關系數為0.999995221。
3 基于優化設計結果的三維數值模擬
根據二維模擬忽略支撐桿對流場的影響優化設計的結果，使用PRO/E軟件建立了帶支撐的V錐流量計的三維模型的，如圖7所示。
圖7 帶支撐的中心取壓式錐體三維模型
中心取壓式流量計的支撐桿分析，對于大管徑的節流件的中心取壓形式，需要另加支撐。本節對于支撐桿粗細對流量計的影響做了數值模擬，分別選擇：8mm，7mm，6mm，5mm，4mm直徑的支撐桿進行分析。對于不同的直徑，其錐體長度不同，因此低壓取壓點的位置有所不同。支撐桿的相對優化值，如圖8所示。
圖8 支撐桿模型直徑的優化設計
由圖8可以得出，在不考慮強度的情況下，支撐桿直徑為6mm的V錐流量計有最佳的性能。
4 流量計結構的有限元分析
節流裝置在流場環境中的穩定性對于流量計測量的準確性有至關重要的影響，對于大雷諾數的流場環境，節流裝置的剛度影響測量精度。
當節流裝置受到較大的流場沖擊的時候，會產生位移和變形，如果變形較大將明顯改變等效直徑比的大小，直接影響到測量的精度；當節流裝置受到持續的沖擊的時候可能產生疲勞斷裂，造成失效。因此節流裝置的剛度分析是十分重要的。
根據前期FLUENT軟件的模擬結果，在節流裝置外表面逐個節點施加壓強載荷。載荷施加完畢之后，對模型進行了求解，結果如圖9所示。
圖9 應力云圖及變形體和原邊
錐體變形情況是向前、向上偏移一定的距離。由于變形過小，最大形變量僅為0.111E-03mm，所以難以用FLUENT軟件模擬此變形對于流量計測量精度的影響。
根據應力云圖得出最大應力為100396pa，最大應力位置在大柱體和小柱體相連接的根部位置的朝向來流方向的正前方和正后方，如圖9所示。
我們可以通過倒角的方法減少應力集中，最大應力大約為一個大氣壓，這只是靜態應力。如果節流裝置受到流體的突然沖擊的話，最大應力要擴大三到五倍的。
5 結論
（1）對于線性度的影響，中心取壓形式的線性度受后錐角的影響較大。
（2）對壓損的影響，壓損主要受前錐角影響，前錐角越大壓損越大，后錐角對壓損的影響微乎其微。這也從側面證明了內錐式流量計較孔板壓損更小。
（3）對取壓點處流場穩定性的影響，中心取壓形式，在相同前錐角的情況下，一般后錐角越大取壓點附近的流場越穩定。在中心取壓節流裝置的帶支撐桿分析中，得出后錐角的取壓口位置影響流量計性能的重要結論。
參考文獻
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