電磁流量計是工業過程參數測量中廣泛應用的一種流量儀表，具有結構簡單，流量測量不受流體的密度、溫度、壓力、黏性等影響，測量范圍大，原理上是線性的且測量精度高，使用可靠，維護簡單等特點[1−2]。但是，傳統的電磁流量計由于系統本身結構的限制，監測到的信息量有限，使測量精度受到限制。

 

由于勵磁線圈有限長，使得勵磁磁場不均勻，同時會在管道軸向平面內產生渦流，流體中電渦流的存在不可避免地影響測量精度。勵磁系統的優化，是在相同的勵磁條件下使得勵磁磁場的強度和磁場均勻性增強。

 

電磁流量計電極兩端測量電壓的計算公式如下：

其中：下標 a 和 b 代表電極兩端；a 為測量管半徑；v為流體速度；B 為磁感應強度；W 為權函數。當 B 和

流體速度 v 都是常數，權函數 W 為 1 時，但實際上，管道中的流體流動時，電極兩端的電壓是由流體微元進行切割磁力線的運動產生。B 和 v都是與位置 x，y 和 z 有關的函數，而且每個微元對

Uab的貢獻(權重函數)不一樣。若不考慮權重函數，要保持磁場 B 沿 z 軸分布均勻，須采用軸長足夠長的勵磁線圈，這在實際應用中難以實現，電磁流量計正在向非均勻方向發展，因此，必須要考慮權重函數。

權重函數是一個與磁場分布和速度分布無關，僅與測量管尺寸、電極的幾何形狀、流體的性質有關的空間函數。SHERCLIFF[3]給出了二維平面上權重函數分布上述權重函數的分布只有在管道和電極無限長時成立，很難在實際中應用。BEVIR 將二維權重函數分布擴展到三維中，得出了三維權重矢量分布[3]。將式

 

(3)分解成坐標軸分量的形式，得

Wy沿管軸 z 方向的分布情況如圖 1 所示。從圖 1可知：Wy隨著離開電極所在截面的距離(z)增大而迅速衰減，當距離 z＞0.25D(D 為管道直徑)時，Wy實際上達到 0。這說明在離電極平面較遠處的管內空間，流體產生的感應電勢對電極間的輸出信號基本上沒有貢獻[4]。因此，只須保證磁場在±0.25D 范圍內在一定程圖 1 權重函數在 y 軸上的分布Fig. 1 Distribution of weight function on y axis

度上保持均勻，即可近似為均勻磁場。這樣，勵磁線圈和傳感器長度都可以縮短，從而使整個傳感器的周長和體積大大縮小，質量也大大減輕。基于權重函數，可以在 comsol 軟件中進行勵磁線圈的模擬仿真，以便對各種線圈進行對比分析。